Leonardo Fibonacci (1170-1250)

Leonardo Fibonacci,  yaygın olarak ismiyle Fibonacci diye anılan, orta çağın en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilen İtalyan matematikçi.

Leonardo, 1170 yılında, İtalya'nın Pisa şehrinde doğdu. Kesin doğum tarihi bilinmemektedir. Adı orta çağın en büyük matematikçileri arasında geçen Fibonacci’nin hayatı ile ilgili pek fazla bilgi bulunmamaktadır.  Babası Guglielmo'dur. Takma adı Bonaccio idi ve bu ad, "iyi tabiatlı" veya "sade" ruhlu anlamına gelmekteydi. Annesi Alessandra, Leonardo 9 yaşındayken öldü. Leonardo babasının takma adını miras olarak aldı. İtalyanca Filius Bonacci, Bonacci'nin oğlu anlamına gelmekteydi ve Leonardo bu nedenle Fibonacci diye anılmaya başlandı.

Babası Guglielmo, Cezayir'in Béjaïa limanı ile İtalya'nın Bugia kenti arasında bir ticaret postasını idare etmekteydi. Genç bir çocuk olan Leonardo, babasına yardım etmek için onunla seyahat ederdi. Burası Leonardo'nun Hint-Arap sayı sistemini öğrendiği yerdir. Fibonacci Hint-Arap sayıları ile aritmetik işlemler yapmanın, Roma rakamları ile hesap yapmaktan çok daha basit ve verimli olduğunu gördü. Hint-Arap sayılarını (1, 2, 3...) öğrenerek, bunları Avrupa’ya tanıtmıştır.

 Bu bakımdan Fibonacci, matematiği Araplardan alıp Avrupa’ya tanıtan kişi olarak anılır.  Leonardo bütün Akdeniz bölgesini gezdi ve dönemin önde gelen Arap matematikçiler ile çalışma olanağı buldu. Leonardo yaklaşık olarak 1200 yıllarında bu seyahatinden döndü. 1202 yılına gelindiğinde 32 yaşında, öğrendiklerini "abaküs kitabı" veya "hesaplama kitabı" anlamına gelen "Liber Abaci" isimli eserinde topladı. Yayınladığı bu eserinde Hint-Arap Sayı Sistemi'ni Avrupa'ya duyurdu.

Leonardo, matematik ve bilim ile ilgilenmeyi seven Roma İmparatoru II. Frederick ile dost oldu. 1240 senesinde Pisa cumhuriyeti kendisini Leonardo Bigollo namıyla taltif edip onurlandı ve maaş bağlandı.19. yüzyılda Pisa'da Fibonacci heykeli yapılmış ve buraya dikilmiştir. Heykel bugün Camposanto'nun batı galerisinde ve Piazza dei Miracoli tarihi mezarlığında bulunmaktadır.

"Fibonacci sayıları" ve özellikle “Altın Oran”, matematikçilerin oldukça ilgisini çekmiş ve birçok araştırmaya konu olmuş bulgulardır. Bunun sebepleri; Fibonacci dizisindeki sayıların oranı olan 0,61803... sayısının -ki buna “Altın Oran” denilmektedir- tarihte oyun kartlarından piramitlerin yapımına kadar birçok alanda kullanılmış olması, sayı teorilerinde ortaya çıkması ve doğada birçok varlıkta gözlemlenmesidir. 

Fibonacci Sayı Dizisi

Her sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Bu şekilde devam eden bu dizide sayılar birbirleriyle oranlandığında altın oran ortaya çıkar, yani bir sayı kendisinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana gittikçe yaklaşan bir dizi elde edilir. Bu durumda genel olarak n'inci Fibonacci sayısı F(n) şu şekilde ifade edilir:

 

     

 

 

Bu da bir Fibonacci dizisidir:4, 4, 8, 12, 20, 32, 52, … Çünkü Fibonacci dizisi herhangi iki sayıdan başlayabilir.

Fibonacci sayı dizisindeki sayıların birbirleriyle oranı olan ve altın oran denilen 1,618 sayısı ise doğada, sanatta ve hayatın her alanında görülen ve estetik ile bağdaştırılan bir sayıdır. 

Fibonacci Sayıları ile ilgili daha ayrıntılı bilgi edinmek isteyenler, bu makaleyi okuyabilirler.

 

Altın Oran

Bu dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı Altın Oran adı verilen ve yaklaşık  olarak 1,618  değerine eşit bir sayıyı verir.

Altın oran matematikte genellikle varphi, harfi ile gösterilir.

Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırlar. Altın orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve güzel göründüğü savunulur.

Fibonacci dizisinde ardışık elemanlar bir önceki elamanın oranındaki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci dizisidir. Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar. 

 

 

 

 

 

 

 

Hazırlayan : metinhocam.com çalışma ekibi

Kaynak : https://tr.wikipedia.org, 

              http://www.turkcebilgi.com

              http://www.matematikdunyasi.org

           

              

 

metinhocam.com | 2015

Her hakkı saklıdır ve metinhocam.com ‘ a aittir.