Tarih: 25 Ocak - 7 Şubat 2016 (Köy'e geliş 24 Ocak 2016)

Amaç: Önemli olmasına karşın genel olarak matematik bölümlerinin müfredatlarında yer almayan konuları işleyeceğiz.

Hedef kitle: Matematik bölümünde okuyan ileri seviyede lisans ve lisansüstü matematik öğrencileri.

Kontenjan: 50 kişi.

Ücret: Programın ücreti 500 TL'dir. Bu ücreti ödeyemeyecek olanlara kısmi ya da tam burs verilir. Bütçenizin izin verdiği ölçüde etkinliğe maddi katkıda bulunacağınızı umuyoruz. (Kurumumuz karşılıklı anlayış ve güvene önem vermektedir.)

Ücrete barınma, günde 4 öğün yemek, çay, su ve temel ihtiyaçlar dahildir. Nesin Matematik Köyü, kâr amacı gütmemektedir.

Başvuru: Başvuru formu için tıklayın. Başvurunuzun ulaştığına dair bir onay mesajı gönderilecektir. Eğer üç dört gün içinde mesaj almamışsanız lütfen bir daha yazın, başvurunuz muhtemelen elimize geçmemiştir.

Kayıt: Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçları e-postayla iletilir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır.

Kayıt ve başvuru işlemleriyle ilgili sorularınız için: Mehmet Nihat Şan, mnsan@nesinvakfi.org

Program

İçerikler

Başlık: Geometrik bakışla değer cisimleri

Eğitmen: Yard. Doç. Salih Durhan

Kurum: ODTÜ

Tarih: 25-31 Ocak 2015

Önkoşul: Temel cebir kavramlarını iyi bilmek, güç serileri cisimleri ile aşinalık.

Seviye: İleri seviye lisans, yüksek lisans

 İçerik: Değer cisimlerini ve genişlemelerini geometrik bir bakışla inceleyeceğiz. Tropikal geometrinin temel yöntemlerinin daha genel bağlamlarda nasıl işlediğini öğreneceğiz.

Başlık: İleri Düzeyde Lineer Cebir

Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 25-31 Ocak 2016

Önkoşul: Lineer cebir

Seviye: Lisans 3, 4 ve lisansüstü

İçerik: Tensör çarpımı, mültilineer formlar, bilineer formlar.

Başlık: Artin's primitive root conjecture

Eğitmen: Dr. Cihan Pehlivan

Kurum: -

Tarih: 25-31 Ocak 2016

Önkoşul: Graduate Algebra, Basic Number Theory.

Seviye: Graduate, advanced undergraduate.

İçerik: Big "O", little "O" notations, basic properties of primitive roots, history of Artin's primitive conjecture, Artin's heuristic approach, basic facts from algebraic and analytic number theory, modified heuristic approach, Chebotarev density theorem, Hooley's proof under GRH.

Textbook: 1. Hooley, C.(1967). "On Artin's conjecture". J. Reine Angew. Math. 225: 209–220.2) Moree, P. (2012). "Artin's primitive root conjecture—a survey." Integers 10(6): 1305-1416.

Başlık: Measure, Integration and Probability Theory

Eğitmen: Arif Mardin

Kurum: -

Tarih: 25 Ocak – 7 Şubat 2016

Önkoşul: A solid  background in first-year undergraduate analysis. Familiarity with the basic notions of discrete probability theory  such as probability spaces, random variables, independence could be helpful.

Seviye: Graduate, advanced undergraduate.

İçerik: The purpose of this course is to present first the basics of Lebesgue integrals and some of their most important properties. We then give a measure theoretic treatment of the essentials of probability theory. The lectures will develop both Lebesgue measure and integration, together with probability theory in parallel: As soon as sufficient progress is made in the former, its uses in the latter will be made explicit. The consequence of this approach is the natural continuity of the topics extending over two weeks. Students wishing to join in on the second week will be assumed to possess a working knowledge of measurable sets, sigma-algebras, measurable functions, definition and basic properties of the Lebesgue integral,  probability spaces, random variables, probability distributions and their fundamental properties in the discrete case. Topics of the second week will include independence, conditional expectations, martingales, convergence of random variables, weak and strong laws of large numbers.

Dil: İngilizce

Kaynakça: 1) J.Rosenthal: "A First Look at Rigorous Probability Theory", World Scientific, 20102) D.Williams: "Probability With Martingales", Cambridge University Press, 19923) R.Durrett: "Probability: Theory and Examples", Wadsworth, 19944) P.Billingsley: "Probability and Measure", Wiley, 1979.

Başlık: Ölçü Teorisi'nde bazı örtü teoremleri ve uygulamaları

Eğitmen: Yard. Doç. Kemal Ilgar Eroğlu

Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

Tarih: 25 Ocak – 7 Şubat 2016

Önkoşul: Lisans düzeyi ölçü teorisi

Seviye: İleri lisans, yüksek lisans

İçerik: Bu derste, Ölçü Teorisi’ndeki standart lisans konularından biraz daha ileri düzeydeki bazı sonuçlara değineceğiz. Özel olarak Vitali ve Besicovitch Örtü Teoremleri ve bunların uygulaması olarak mutlak sürekli ve Lipschitz fonksiyonlarda türevlilik, Lebesgue Yoğunluk Teoremi, ölçülerin birbirlerine göre türevleri gibi konulara bakacağız.

Combinatorial Algebraic Geometry Workshop

Feza Arslan: Computational Commutative Algebra and Grobner Basis Monomial orderings, division algorithm, Gröbner basis, basic concepts of algebraic geometry and elimination theory.

Alperen Ergür: Polynomial method in combinatorial algebraic geometry In recent years many outstanding problems in combinatorial geometry is solved by means of algebraic and topological tools. We are planning to present Finite Field Kakeya Conjecture, Joints Conjecture, Combinatorial Nullstellesatz and Polynomial Ham Sandwich Theorem in this direction. If time permits further topics will be discussed.

Hakan Güntürkün: Enumerative tropical geometryIntroduction to tropical geometry, tropical lines, tropical curves, classical enumeration of curves, tropical enumeration of curves.

Özgür Kişisel: Sylvester-Gallai type problems, Dirac-Motzkin conjecture Suppose we have a line arrangement in real projective space. A point is called ordinary if it lies in the intersection of exactly two lines of the arrangement. If there are at least three lines and not all lines are concurrent, then there exist at least three ordinary points. If the number of lines n tends to infinity then asymptotically, the number of ordinary points is at least n/2. The last statement is a recently resolved conjecture. The aim of these lectures will be to describe these problems and similar variants.

Özer Öztürk: Examples of polyhedral methods in algebraic geometry With a focus on toric varieties we shall discuss several applications of polyhedral methods in algebraic geometry.